巧解一元一次方程的探索

  • 投稿Leon
  • 更新时间2015-09-03
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司易泽

(贵州省盘县大山镇中学553507)

我们在解数学题时,可以利用转化思想方法将复杂的问题转化为简单的问题,将陌生的问题转化为熟悉的问题,将未知的问题转化为已知的问题,从而使问题得到解决。现我谈谈转化思想方法在一元一次方程的解法中的运用。

例:解方程

分析:本题是分母为小数的一元一次方程,这类题难计算、易出错,若我们利用转化思想方法,把这个问题转为已知的、熟悉的、较为简单的问题就方便多了。方法如下:

方法1:直接去分母。

(1)两边同乘最小公倍数0.1。

反思:直接去分母,难计算,容易出错,上述两种方法较之第二种要好些,通过两边乘公倍数1去掉了分母,并且转为是整数的已知内容——有括号的一元一次方程。

方法2:用分数的性质解题。

分析:此方程利用分数的性质,将第一个式子分子分母乘以5得5x+20,将第二个式子分子分母乘以2,得2x-6,而右边不变,可简化计算。

方法3:把分数线看作除号。

分析:此方程中可以把分数线看作除号,将第一个式子理解成(x+4)÷1/5,再由除法法则——除以一个数(0除外)等于乘以这个数的倒数,得:5(x+4),同理第二个式子也可得到:2(x-3),这样也可简化计算。

反思:当遇到分母是小数的情况下,灵活运用上述方法,可以把复杂的问题简单化,把未知的问题已知化,这样就可以使问题很容易得到解决。