邵卫
徐州工业职业技术学院机电学院 江苏 徐州 221140
摘 要：文章从蜗轮蜗杆的受力分析角度入手，得出蜗轮的旋向与受力之间的联系，从而可以快速的判断蜗轮的旋向。
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关键词 ：蜗轮蜗杆；旋向；左右手螺旋定则
蜗杆传动是工业中常用的机械传动之一，它由蜗杆与蜗轮组成，用于传递空间两交错轴之间的运动和动力，一般两轴交错角为90°。蜗杆传动具有传动比大、省力、自锁性好等特点，在机床、汽车、仪器、冶金机械及起重机械中得到广泛应用[1]。通常蜗轮蜗杆传动中，蜗杆为主动件，蜗轮为从动件，普通蜗杆传动可看作是从斜齿轮-螺旋传动-蜗杆传动演变而得到的。单从形状上看，蜗杆类似于梯形螺纹，而蜗轮则类似于具有特殊形状的斜齿轮，所以普通蜗杆传动就其本质而言，可看作是一对斜齿轮的啮合传动[2]。
关于斜齿轮的传动，由于有前面学习直齿的基础，学生们理解起来并不是特别的困难。直齿与斜齿最主要的差别在于螺旋角β，即在齿轮齿面形成的过程中，发生线与基圆柱轴线之间的夹角。从这个角度来说，直齿圆柱齿轮可视为斜齿轮的一种特例，即螺旋角β＝0°[3]。正是由于有螺旋角β的存在，使得斜齿轮在进行受力分析之前要先进行一个步骤——齿轮旋向的判定。
1 斜齿齿轮的旋向的判定
齿轮旋向的判定遵循螺旋传动的一般规律，即：将所要判断的齿轮沿轴线方向竖直放立（如图1中的（a）、（b）所示）， 观察其中一个斜齿的齿形走向。如果齿形走向为由左上到右下（如图1（a）所示），则为左旋齿轮；反之（如图1（b）所示），则为右旋齿轮。也可简单的记为：左高左旋，右高右旋。对齿轮旋向进行正确的判定是我们进行下一步分析的基础。
2 斜齿齿轮的受力分析
前面提过，从螺旋角β的角度来说，直齿圆柱齿轮可视为斜齿轮的一种特例，换句话说，斜齿是直齿的一般形式，所以直齿轮所具有的径向力Fr、切向力Ft，斜齿轮同样具有。而且，由于螺旋角β的存在，斜齿轮相较于直齿轮还“多”了一个分力——轴向力Fa。
对于径向力Fr、切向力Ft方向的判定与直齿轮一样：径向力Fr指向各自的轮心；切向力Ft，对于主动轮来说，Ft是阻力，所以Ft的方向与齿轮的转向相反，对于从动轮来说，Ft是动力，Ft的方向与齿轮的转向相同。对于轴向力Fa的判定，则要用到我们最常说的“主动轮左、右手螺旋定则”来判定。具体判定方法如图2所示，首先根据第一步——齿轮旋向的判定，得出主动轮的旋向，如为右旋，则用“右手定则”，即右手按齿轮转动方向握轴，以四指弯曲方向表示主动轴的回转方向，大拇指伸直，与四指垂直，拇指指向即为主动轮上轴向力的方向；主动轴为左旋时，则应以左手用同样的方法来判定。
主动轮上的轴向力Fa的方向确定以后，我们从作用力与反作用力角度，可以得出这样的结论：
3 蜗轮蜗杆的旋向判定
前面提过，普通蜗杆传动就其本质而言，可看作是一对斜齿轮的啮合传动，只不过与普通的斜齿轮传动不同的是，蜗轮蜗杆的两根轴不是平行的，而是空间交错90°的。因此，对于蜗轮蜗杆的受力分析，我们仍可采用和斜齿轮一样的分析方法，只不过轴的相对位置上要做一定的变化。
仔细观察图2，如果我们将上面的一个齿轮围绕竖直的轴线旋转90°，即两个齿轮轴线变为空间交错90°。
如图3所示。此时，对于齿轮的受力情况，我们和前面的斜齿轮做一个对比。蜗轮蜗杆仍然分别受到径向力Fr、切向力Ft和轴向力Fa。不同的是，对于主动件蜗杆而言，三个力的判定和图2中斜齿轮的判定方法是一样的。而对于从对件蜗轮，由于轴线与蜗杆的轴线呈空间交错的90°，因此，从图3可以看到，蜗轮的轴向力Fa2与蜗杆的切向力Ft1恰好构成一对作用力与反作用力，同理，Fa1与Ft2也构成了另一对作用力与反作用力，即：
分析到这，再回到我们最初的问题——如何判断蜗轮的旋向？
蜗轮之所以旋转，是因为有切向力Ft2的作用。对于从动件蜗轮而言，切向力Ft2是主动力，因此，蜗轮的旋向与切向力Ft2的方向一致。换句话说，要想判断蜗轮的旋向，只要判断出切向力Ft2的方向即可。
通过前面的分析可知，Ft2=-Fa1，即蜗轮的切向力Ft2与蜗杆的轴向力是一对作用力与反作用力，也就是满足“等值、反向、共线”的条件。要想判断切向力Ft2的方向，只要判断出蜗杆的轴向力Fa1的方向即可。问题最终归结到蜗杆轴向力的判定。而对于如何判定蜗杆的轴向力，前面我们已经详细的阐述过，即我们常说的“主动轮左、右手螺旋定则”。
4 总结
简单的梳理一下我们分析蜗轮旋向的思路：蜗轮的旋向与切向力Ft2相同，而Ft2与蜗杆的轴向力Fa1相反，即可得到推论：蜗轮的旋向与蜗杆的轴向力Fa1相反。因此，我们只要正确地判断出蜗轮的轴向力Fa1，即可判断出蜗轮的旋向。
从前面的分析可以看出，不论是直齿、斜齿还是蜗轮蜗杆，对于轮齿的受力分析都是一脉相承的，先从最简单的直齿入手，逐渐的加深，最终让学生能够掌握复杂的蜗轮蜗杆的旋向的判定，这需要教师在教学过程中，循序渐近，把握住学生的认知规律，正确的引导。
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参考文献：
[1]唐昌松.机械设计基础[M].机械工业出版社，2014.
[2]李香琪.一种确定蜗轮蜗杆转向关系的简易方法[J].船海工程， 2009，2(1)：22-24.
[3]周玉丰.机械设计基础[M].机械工业出版社，2012.
