苏 涵
（安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030）
摘 要：本文主要针对级数
进行研究，通过使用欧拉公式、建立代数方程和微分方程三种方法求得了这类数项级数的和.
教育期刊网 http://www.jyqkw.com
关键词 ：数项级数；求和；幂级数；微分方程
中图分类号：O173 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2015）08-0001-02
1 引言
数项级数求和一直是微分学中的重点和难点，当级数通项稍微复杂一些，级数的求和就变得很困难.本文对级数进行研究，根据该级数通项的特点，我们通过利用欧拉公式、建立代数方程和微分方程的方法求得了它们的和.
2 解法分析
首先，由正项级数的比较判别法[1][2]易知，当|q|<1时，
收敛.下面我们分别使用三种方法求出它们的和.
2.1 欧拉公式法
2.2 代数方程法[4]
2.3 微分方程法
解得
教育期刊网 http://www.jyqkw.com
参考文献：
〔1〕陈守义.数学分析选讲[M].北京:科学出版社,2009.260.
〔2〕华东师范大学数学系.数学分析(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2001.
〔3〕杨圣泉,石明.级数求和的八种方法[J].高等数学研究,16(3),2013,32-33.
〔4〕陈欣.关于数项级数求和的几种特殊方法[J].武汉工业学院学报,2006（２５）：101-102.
