浅谈提高学生解题能力的有效途径

  • 投稿张安
  • 更新时间2016-05-16
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 [摘 要]数学教学中,教师除引导学生不断发散思维外,还要深入研究数学学科、数学活动和数学思维的特点,努力寻找教学活动的一般规律,有效提高学生的解题能力。 
  [关键词]学生 解题能力 培养 发散思维 数学思维 审题习惯 
  [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2016)12-036 
  美国著名数学家波利亚说过:“问题是数学的心脏,掌握数学意味着什么?那就是善于解题。”因此,为有效提高学生的解题能力,教师需要做好以下几点。 
  一、培养良好的审题习惯,为提高学生的解题能力铺路 
  数学教学中,为提高学生的解题能力,首先需要培养学生良好的审题习惯。在审题过程中,应准确判断该题的已知条件、未知条件,找出题中隐含的数量关系及解决问题的方法。通常情况下,主要通过教师示范、讲解特殊题型等途径,让学生学会审题方法,养成良好的审题习惯。 
  如有这样一道题:“一个车队向重灾区运送大批所需的救灾物资时,在去的路程中每小时行走80km,总共用了5小时到达目的地。但是,在回来的途中,由于上坡多,每小时则按照60km行走。试问这个车队回到出发地总共需要多少时间?”学生在解答过程中,由于未理清整道题的关键——需要先求出车队运送的路程,所以无法正确计算返回出发地的时间。因此,教师可以引导学生先整理出题中的已知条件“去时速度为80km”“总时间为5小时”“回时速度为60km”及问题“回来总共花费的时间是多少”。通过这样的引导,让学生更加清楚整道题的意思,从而快速求解,这对提高学生的解题能力具有非常重要的作用。 
  二、巧用发散思维,为提高学生的解题能力奠基 
  在数学学习中,学生思考解题的过程是非常重要的,能有效培养学生的思维习惯和解题能力。因此,课堂教学中,教师要引导学生巧用发散思维灵活解题,使学生能够熟练掌握多种解题技巧,有效提升学生的解题能力。 
  1.一题多解 
  如有这样一道题:“书店有一整套关于生物的书籍,原价78元,现按照7折进行出售,试问买一整套生物书籍总共能够节省多少钱?如果购买6套,360元钱够吗?”在解答过程中,教师可以引导学生发散思维,先计算出买一套书籍打7折需要多少钱,即78×0.7=54.6(元),然后计算78-54.6=23.4(元),从而得出买一套书籍所能够节省的钱;由于360÷54.6≈6.6(套)、6.6>6,所以用360元能够购买6套生物书籍。通过引导学生巧用发散思维灵活解题,能够有效提高学生的解题能力。 
  2.转换思想 
  在教学过程中,教师可以引导学生对题中的某一个条件或者问题运用转化思想,将其转化成与条件意思相同的内容,让学生能够深入理解整道题的意思,以便灵活运用多种方法解决问题。如一道题中的已知条件为“A与B的比是6∶7”,教师便可以让学生充分发挥想象力,联想到“B与A的比是7∶6”“A是B的6 / 7”“B是A的7 / 6”……这样教学,能够激活学生的思维,提高学生的解题能力。 
  三、渗透数学思想,为提高学生的解题能力助力 
  1.渗透转化的思想方法 
  将复杂问题简单化是解决数学问题的关键,也就是将复杂的数学问题运用另一种思维和方法将其简单化,从而有效提高解题的正确率。例如,一所学校想新建一个足球场,但由于学校本身的面积较小,所以在当地政府的支持下征买了一块地,然而所征得的地的面积是一个不规则的图形。课堂教学中,教师可以此作为教学素材,让学生掌握不规则土地的面积计算方法,其中主要涉及“如何测量不规则土地的面积”“如何计算不规则土地的面积”这两个问题。这里需要将不规则的土地划分为规则的图形进行测量,并按照一定的比例将其绘制在图纸上,然后让学生计算分割成的多个图形的面积,如三角形和梯形等,最后将这些规则图形的面积进行相加,从而计算得出不规则图形的面积。 
  2.培养数形结合的能力 
  在解决数学问题过程中,将数和形有机结合起来,能帮助学生找到解决问题的关键,从而提高解决问题的正确率。因此,在数学教学中,教师可以对学生加强数形结合的思维训练,让学生能够更加直观、全面地找到解决问题的关键,从而使数学问题迅速得到解决。如:“一个玻璃鱼缸是长方体形状(鱼缸没有盖),其长度为5分米,宽为3分米,高为3.5分米,制作整个鱼缸总共需要多少平方分米的玻璃?”教师将鱼缸的基本形状绘制出来,使学生能够更加直观地理解题目的意思,让问题迅速得到解决。 
  总之,教师除引导学生不断发散思维外,还需要深入研究数学学科、数学活动和数学思维的特点,努力寻找教学活动的一般规律,有效提升学生的解题能力。