圆锥曲线切线的一条性质

  • 投稿二哈
  • 更新时间2015-08-30
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北京市陈经纶中学 (100020) 张留杰 王丽君

在学习《几何证明选讲》时曾遇到这样一道试题:

长定理不难证明.若将此问题类推到圆锥曲线是否还成立呢?笔者进行了如下探究,希望能和大家共勉。

能否将此问题推广到抛物线呢?根据圆锥曲线的几何性质,我们可以把抛物线看作“开口的椭

圆”,它的中心和另一个顶点可以认为在无穷远点,所以只需过点P作抛物线对称轴的平行线,即可得出

至此,我们把从圆外一点引切线这个问题的相关结论完美的推广到椭圆、双曲线和抛物线上.在此抛砖引玉,希望启发大家更多思考,把圆上更多更好的性质推广到圆锥曲线上。