《小数乘小数》微课程教学设计

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  • 更新时间2016-03-10
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  教材分析 
  本节课是人教版数学五年级上册第一单元《小数乘法》的第三课时,教学内容是课本第4~5页例3、“做一做”,以及第8页练习二的第1~5题。这是学生在学习了整数乘法、小数乘整数的基础上,对小数乘小数首次进行算理与算法的探究。 
  教学内容从解决实际问题的活动引入,分为两个层次:①探究一位小数乘一位小数的算理与算法。②探究两位小数乘一位小数(不需添0占位)的算理与算法。例3让学生先尝试根据问题情境分析数量关系,提出解决问题的办法;然后结合以前学习的经验猜测是否可以把“一位小数乘一位小数”看作整数来计算,在猜测计算方法的基础上引导学生独立完成计算并分析算理;接着独立探究两位小数乘一位小数的算理与算法;在完成“做一做”之后,引导学生对比归纳,完成对算法的建构。学习活动线索为猜想、尝试、说明、验证,学生在探究、交流活动中明晰小数乘小数的算理,掌握计算方法。 
  学情分析 
  第一,学生在学习本课内容前,已经掌握了整数乘法的算理与算法,理解了小数乘整数的算理,初步感悟了转化思想在小数乘法中的价值与应用,学会了计算小数乘整数,为探究小数乘小数做好了知识技能、活动经验、数学思想方法等准备。 
  第二,五年级的学生已具备一定的分析、解决较复杂的实际问题的能力,他们能在复杂的问题情境中提取相关条件,分析数量关系,寻求解决问题的正确思路。同时,他们已经历过多次计算方法的迁移、推理活动,能够在大胆推测的基础上进行计算算法的探究。 
  第三,理解小数乘小数的算理是难点,需要多次转化、推理。五年级学生的思维水平决定了他们需要借助估算、直观图式来判断积的范围,借助直观、动态的演示活动理解算理,借助范式的语言表达来说明算理与算法,借助思维导图来完成对学习过程的反思与提升。在独立探究、交流对比中习得知识技能,发展数学能力。 
  教学目标 
  知识与技能目标:理解小数乘小数的算理,并能正确估算小数乘小数的积的范围,正确笔算小数乘小数(积不需要添0占位);能够运用“小数乘小数”的计算方法解决实际问题。 
   
   
  过程与方法目标:经历估算、笔算等探究算理与算法的活动;经历独立猜想与尝试、独立笔算与验证、合作交流等学习活动;经历独立推理的活动,感悟转化数学思想方法的价值。 
  情感态度与价值观目标:形成良好的估算、计算习惯,能够自觉地用估计的方法对计算结果进行检验;能够借助思维导图体验新旧知识的联系,学会迁移算法以解决新的计算问题;学会独立反思总结知识之间的联系,能够较为客观地评价学习的过程与结果。 
  教学环境与准备 
  本节课通过实物展台、PPT等信息技术手段来呈现教学内容,开展学习探究活动。根据班级规模大小,按照“组内异质、组间同质”的原则,将班级学生分成2~4人的学习小组,以便他们进行讨论、分析和汇报。 
  教学过程 
  1.准备“乘”——复习回顾旧知 
  ①谈话引入:同学们已经知道乘法中有因数、因数、积;在上节课也已经学习了小数乘整数。那你们会计算4.08×5吗?学生独立笔算。 
  ②交流计算过程,提醒注意小数点的位置、积末尾小数部分的0要化简。 
  信息技术支持:根据学生讲解的笔算过程和注意点,利用PPT完整演示笔算过程和需要注意的问题。明晰旧知的过程,直观演示到位。 
  师:如果两个因数分别是4.08和0.5,又该怎样计算?今天,我们就来一起研究小数乘小数。 
  2.探索“乘”——探究形成新知 
  ①出示例题:每平方米要用油漆0.9kg。给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆,一共需要多少千克油漆?教师提问:要解决什么问题?解决这些问题的条件具备吗?可以先求出什么?再求出什么?学生独立思考后,回答问题。 
  信息技术支持:PPT呈现一问一答的方式,帮助学生根据问题线索圈出相应条件,回答每个问题,从而清晰地厘清数量关系。 
  ②学生列出:2.4×0.8=。课件演示:第一步,估上限。0.8个2.4,得数比2.4小。第二步,接近估。两个因数分别看成最接近的整数:2×1=2。积大约是2。第三步,借助每一小格是边长0.1米的正方形方格图演示直观算法(如图1)。 
  信息技术支持:根据学生猜想的解决问题的方法,利用PPT随机呈现解决“2.4×0.8=”的方法,以凸显算法的多样化,帮助学生积累计算的经验,为笔算做好铺垫。 
  ③教师提问:怎么笔算2.4×0.8?学生独立思考后,明确:将两个因数同时转化成整数,再计算。学生独立尝试算一算或请1~2名学生在投影下展示自己的算法,进行算法与算理的说明。重点交流:积的小数点是怎样确定的。 
  
   
  课件完整演示借助“积的变化规律”进行计算的过程(如图2)。 
  师:面对新的问题“小数乘小数”,我们是怎样解决的? 
  生:将新知转化成旧知。 师:怎样才能知道计算结果一定正确? 
  生:可以验算。 
  师:怎样验算? 
  生:估算、再算一次都可以。 
  信息技术支持:整理学生的回答,用PPT动态演示加直观讲解的方式,演示转化的过程、积的小数点确定的过程,帮助学生理解算理,学会表达算理。并且用提示语的方式,沟通新旧知识的联系,明确验算的需要和方法,帮助学生养成良好的计算习惯。 
  ④教师提问:怎样求需要多少千克油漆?学生列出算式1.92×0.9=,并独立尝试估算和笔算。课件演示:第一步,估算。1.92接近2,2个0.9千克大约是1.8千克;如果每平方米用1千克,共需要1.92千克,但是实际应小于1.92千克。第二步,笔算(如图3)。 
  信息技术支持:在学生独立尝试计算的基础上,整理学生的算法,PPT演示估算、笔算两种方法,笔算的转化过程、积的小数点确定的过程,进一步明晰算理和算法。 
  ⑤教师让学生回顾是怎么解决这个问题的,总结先理清解决问题的思路,计算中可以尝试估一估、画一画、算一算、验一验的方法。 
  3.试着“乘”——初步巩固运用 
  ①出示“做一做”:5.4×1.07=,0.45×0.6=,你能独立算一算吗?学生独立完成。 
  ②课件演示计算过程(如图4),学生校对答案,然后同桌中的一人选择一道题说一说是怎样算的。 
  ③教师提问:想一想,有哪些地方容易出错?学生思考后明确:0.45×0.6的积应该是三位小数,整数部分添0来占位,末尾的0要化简。 
  信息技术支持:在PPT中用不同色笔和动态演示的方式,突出计算过程中的易错点,让学生进一步掌握算法。 
  4.归纳“乘”——总结算理算法 
  ①出示已经完成的四道题:观察例3与上面各题中因数与积的小数位数,你能发现什么? 
  学生独立观察后明确:积的小数位数是两个因数小数位数的总和。 
  ②组织小组讨论:小数乘法应该怎样计算?根据学生的回答,完整展示算法(如图5)。 
  ③引导学生反思:为什么可以先按照整数乘法计算?怎样确定积的小数点的位数?学生思考后明确:依据积的变化规律来转化并确定积的小数点的位数。 
  信息技术支持:利用PPT直观提示,帮助学生用范式的语言表达完整的算法。 
  5.我来“乘”——巩固形成技能 
  ①出示“闯关1”:练习二第3题。 
  学生独立完成后,在教师的指导下,用完整的语言表达说一说理由。 
  ②出示“闯关2”:练习二第5题。 
  学生独立分析数量关系,进行并列式解答,并集体交流。 
  ③课堂作业:完成练习二第1题、第4题。 
  6.我会“学”——借助导图反思 
  师:同学们,小数乘小数的计算,今天你是怎样学会的?有什么收获? 
  组织小组交流的同时,通过课件演示思维导图(如图6)。 
  信息技术支持:PPT动态演示小数乘小数的算理与算法:从“旧”知到方法再到检验,帮助学生形成完整的知识脉络,构建学习路径。 
   
  7.我会“学”——评价反思与拓展学习资源 
  ①师:这节课你的学习效果如何?请从对本节课知识的兴趣、独立思考的习惯、学习成果的喜悦、学习方法收获的程度四个方面做出评价吧! 
  学生独立评价后,和小组内的其他同学互相说一说。 
  信息技术支持:PPT出示的活泼有趣的评价方式,能激发学生自我反思和评价的兴趣,使其客观地评价自己的学习过程和结果。 
  ②师:课后大家还可以登录手机、计算机学习平台等,进一步学习小数乘小数的知识。 
  信息技术支持:利用PPT展示了更多的学习平台,以帮助学生拓展学习时空,接近新的学习方式。 
  设计亮点 
  在“互联网+”的背景下,本节课的教学预设是运用网络教研的形式,通过教研团队合作共同完成微课程设计,为学生开发自主学习的新平台和新的学习方式。本节课力求在明晰算理、掌握算法、提升计算技能等方面予以突破。 
  1.基于潜在学情,为学而备 
  (1)已有知识重沟通 
  新课开始,从复习4.08×5这道小数乘整数的计算开始,唤起已有小数计算、探究小数计算算法的经验。 
  (2)已有计算经验重迁移 
  在复习中,提示学生:能不能根据积的变化规律进行推测,再计算?重视已有计算经验的迁移。 
  (3)已有解决问题经验重系统化 
  在新授的问题情境中,学生通过对三个问题的有序回答,明确解决稍复杂的小数乘法实际问题的一般方法,实现解决问题经验的系统化。 
  2.基于核心知识,明辨算理   本文由WWw.dYlw.net提供,第一论 文 网专业代写论文和论文代写以及发表论文服务,欢迎光临dYLW.neT
  算理是掌握计算方法的基础。我们在教学中运用多样算法、数形结合的方式,将算理予以明晰。 
  (1)估计中明范围 
  每次计算之前都让学生估一估,即可以估上限、下限,估范围,估大约是多少,发展数感。 
  (2)直观中明表征 
  借助方格图帮助学生理解2×0.8与0.4×0.8的积合起来表示的就是2.4×0.8的积。 
  (3)转化中辨算理 
  课件中动态演示转化的过程和积的小数点位数确定的过程,帮助学生明确怎样运用积的变化规律将新知转化为旧知、怎样确定积的小数点位置等难点。 
  (4)归纳中明算法 
  在完成四道试题的计算之后,组织学生对比确定积的小数位数与因数小数位数的关系,在讨论交流之后完成算法的归纳。 
  3.基于核心素养,发展学力 
  学科知识只是获得学科能力、发展学科素养的载体,在习得学科知识的过程中,要注重发展以下四方面的能力: 
  第一,激发学习动力。练习环节用“闯关”的方式让学生来完成对新知的巩固练习。 
  第二,培养持续学力。针对五年级学生学习新知的特点和思维的特点,用课件演示本节课核心知识形成的思维导图,帮助学生学会建构知识学习路径,发展学力。 
  第三,注重评价能力。能够对学习的过程进行有效反思与评价,是学生学习的重要目的。给出学生自我评价的维度与方式,可以有效培养学生的评价能力。 
  第四,拓展学习资源。提供基于手机、计算机、互联网的多样化学习平台,拓展学习时空。