初中数学数与代数领域创新教学设计

  • 投稿菩提
  • 更新时间2017-05-01
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张惠民

(城固县第六中学陕西 汉中 723214)

【摘要】数学教学是教师引导学生进行数学活动的教学;教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会,在活动中激发学生的学习潜能,引导学生积极从事自主探索、合作交流与实践创新活动。

【关键词】初中数学;创新;教学设计

在新的教育理念下,进行教学设计,我认为要关注以下几个基本环节:

首先,要正确把握新的教育理念,其核心是:数学教学是教师引导学生进行数学活动的教学;教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会,在活动中激发学生的学习潜能,引导学生积极从事自主探索、合作交流与实践创新活动。

其次,在理解新理念的基础上,还得根据学生的实际,创造性地使用教材,让学生经历知识的形成、发生发展过程以及应用过程;对于教材中需要学生完成的任务:如法则归纳、概念描述、总结所学内容结构等,首选鼓励和激励策略,即鼓励学生通过独立思考与合作交流去给出答案;然后,教师在学生充分表达的基础上,介绍规范的表述,而不应一开始就要求学生机械记忆规范的表达。

最后,根据学生的认知特点和所学知识的特征,采用多种教学形式,以促进学生有效学习。同时,根据课堂实际情况,及时反思自己的教学行为,并在反思中改进自己的教学。只有这样,才能体现新的理念,将新的理念渗透到教学环节中,进而在课堂活动中物化为具体的课堂教学行为。

在新的课程理念下,在数与代数领域进行初中数学创新教学设计,要关注如下几个方面的变化和发展:

1、注重数学方法的渗透,特别是建模的思想。突出从实际问题情境中抽象出代数模型的过程。

初中生的学习对象已由具体的数发展为抽象的数学符号,他们将研究刻画现实世界数量关系的方程、不等式和函数。内容的呈现可以采用 "问题情境---建立模型---求解与解释---应用与拓展---回顾与反思"的方式,让学生在分析问题中获得数学概念以及解决问题的方法、技能和科学态度,而不是直接呈现解决问题的算法与结果。例如,在引入一元二次方程内容时,可以采用类似下面这样具有实际背景的例子,组织学生进行讨论,获得 "一元二次方程"的模型。

[例1]一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。梯子的顶端下滑1m 后,底端将水平滑动1m吗?

2、对于重要的公式、法则和规律,教学设计的素材呈现方式应有利于学生主动探索和交流。

初中阶段出现的运算公式、法则比较多,它们的引出都应在尝试、猜测、推导之后加以总结,概括。教学设计要为学生提供自主探索的机会。

教学设计过程还应重视呈现那些针对数学规律进行探索,并用代数式表示规律的内容,这样,可以使学生在自主探索的过程中更好地理解代数式的意义和作用,并促进学生数学思维能力的发展。

[例2]探索规律。

(1)计算并观察下列每组算式。

第一组:8×8=与9×7=;第二组:2×2=与1×3=;

第三组:10×10=与11×9=。

(2)已知25×25=625,那么24×26=? 

(3)你能举出一个类似的例子吗?

(4)从以上的过程中,你发现了什么规律?你能用语言叙述这个规律吗?你能用代数式表示这个规律吗?

(5)你能证明你所得到的规律吗?

3、编排例题、习题时要注意设计一定数量的应用性、探索性和开放性的问题。

例题和习题的配备数量和难度都要适当,可有层次区分,例如,分为基本题和选作题两类。例题要有良好的示范性,单纯地巩固法则、公式、算法的题目要精简,每节习题的量要适当,以利于学生独立思考,避免学生学习负担过重。

习题不只是单一的常规训练题,各部分都适宜编入一些具有现实背景的问题、开放性问题和探索规律的问题,以发展学生思维的广阔性、灵活性和创造性。

[例3]在一个长50m,宽30m的矩形空地上,建造一个花园,要求种植花草的面积是整块空地面积的75%,请给出你的设计方案。

4、坚持循序渐进,让学生逐步对数学知识加深学习。代数式、方程、函数内容的编排适宜螺旋式推进。

根据学生心理发展的特点和认知结构的变化,初中阶段的代数式、方程、函数内容可以在三年的教学设计中交叉编排,体现不断深化的过程,而不宜过于集中。具体到一节课的教学设计,代数式、方程、函数的内容设计要注意承上启下,多次反复,要注意过程性的和前后联系的内容的呈现。这样做有利于学生不断加深对字母表示数、方程思想和函数思想的认识,使学生逐步学会用数学的符号和语言刻画简单的具体问题,发展建模能力和应用意识。

5、发展学生的估算意识,重视使用计算器。

初中阶段应加强近似计算的有关内容,使学生知道什么时候需要近似计算以及近似的程度。例如,在现实生活中,无理数常常用它的近似值来表示和进行计算,因此,当教学设计中涉及实际问题的解是无理数时,应根据实际需要选择使用近似值来作出解答。学生的口算、笔算在小学阶段已受到较为全面的训练。进入初中阶段,数值计算的复杂程度不断增大,数的开方、近似计算、探求规律方面都较重视计算器的作用,计算器的乘方运算、开平方运算的操作方法在具体问题求解时进行介绍即可,不必单独成为一个独立的教学单元。初中阶段应加强近似计算的有关内容,使学生知道什么时候需要近似计算以及近似的程度。

学生的口算、笔算在小学阶段已受到较为全面的训练。进入初中阶段,数值计算的复杂程度不断增大,数的开方、近似计算、探求规律方面都较重视计算器的作用,计算器的乘方运算、开平方运算的操作方法在具体问题求解时进行介绍即可,不必单独成为一个独立的教学单元。

6、把握 《全日制义务教育数学课程标准》的基本要求,赋予教学设计一定的弹性。

《全日制义务教育数学课程标准》所列出的目标是全体学生都应达到的基本要求,教学设计编写必须明确这些基本要求,不要任意拔高,以确保基本要求的实现。

例如,对整式的因式分解,由于对分式方程和二次方程的解法只要求讨论简单的情形,所以,对因式分解只要求掌握提公因式法和直接运用公式(平方差公式,两数和的平方公式)进行简单整式的因式分解,不要求过高的技巧,也不要求分组分解法和十字相乘法。再如,七年级上册出现了字母,但下册才出现整式,八年级才学习代数式,这样七年级上册的有的内容就令学生难以理解,教师难以引导。