江苏扬州市宝应开发区国际学校（２２５８００） 汪必前
［摘 要］数学是思维的乐园，数学知识的理解与学习离不开思维发展的有效支撑。教师可以采取追问的方式，给予学生思考的空间和时间，引领学生学会思考的方法，使其在分析问题和解决问题时更加主动、严谨、深刻。
［关键词］追问 练习题 思维
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201５）１１-067
数学是思维的乐园，数学知识的理解与学习离不开思维发展的有效支撑。那么该如何促进学生思维的发展呢？我认为，教师可以采取追问的方式，给予学生思考的空间和时间，逐步引发学生思维的飞跃。
在教学苏教版六年级四则混合运算之后，我选取了一道“探索与实践”题让学生练习。
１．画一个长为６厘米、宽为４厘米的长方形。
（１）这个长方形的长和宽分别增加1/2后，各是多少厘米？先算一算再画一画。
（２）现在长方形的面积是多少平方厘米？现在长方形的面积是原来的几分之几？
２．任意画一个长方形，再把长方形的长和宽分别增加1/2，先算出现在长方形的长和宽，再算出现在长方形的面积是原来的几分之几。
３．比较上面两题的计算结果，你有什么发现？
这道题目并不复杂，学生经过思考很快得到答案。
从反馈结果来看，学生看似完成任务，但实际上还需要经历一个思维探究的历程。为此，我展开了三次追问。
追问一：你认为这样做对不对——提升推导能力
判断一道题的答案正确与否，决定权其实并不在教师手里，而在每一个学习者手里，为此，我追问学生的第一个问题就是：“如何证明这个答案是正确的？”当学生采用举例子的方法来验证的时候，我提出：如果不举例子，你能验证对错吗？学生经过讨论后得出根据面积公式进行推理验证：长方形面积＝长×宽，长和宽都变成了原来的
。由此，学生完成了感性积累到抽象思维的过渡，将学习重心由关注结果的正确与否，转为关注思维过程的合理性，这种过渡正是思维能力的提升。
追问二：你能想到哪些相关的——提升思维层次
知识之间是相互关联的，这道习题本身涵盖的并不是单一的知识，由此，我带领学生展开探究，借此发展学生举一反三、触类旁通的能力。在追问下学生得到了两类结论。
由此，学生借助一个结论的证明，引出了一系列的思考，思维结构由线性发展成为结构化，形成知识体系，思维更具有系统性。
追问三：回头看你学会了什么——提升方法策略
数学学习是一个将教材从厚变薄的过程，也是一个从直观到抽象的过程。通过对结论的深入追问，学生由此获得更多的新结论。通过追问，学生总结反思，获得的体验各不相同，有的认为例证简单，容易理解，有的认为公式推导快捷方便，能迅速解决问题。经过讨论和总结，学生将所有结论进行了划分：周长、棱长的变化与边长的变化相一致，面积、表面积的变化是长度变化的平方倍；体积、容积的变化是棱长变化的立方倍。
通过“回头看”的追问，学生能够对众多结论重新进行审视和梳理，条分缕析、概括分组而后贮存并内化，这既是一个积累经验的过程，也是一个夯实基础、发展技能的过程。
毫无疑问，围绕核心问题展开追问，引领学生逐步逼近概念本质，并借助问题建构认知体系，这是数学教师的职责所在，也是教师都能够做到的。
（责编 金 铃）
