文/姜 波
不管以往传统的课堂还是新课程实施以来的新课堂，教师在课堂的主导地位不会改变。因为教师本身的知识储备和经验储备，都是学生面对的最直接的学习对象。当学生接受新知或者遇到困难时，从老师那里得到帮助也最方便有效。所以在数学课堂上，老师的智慧点拨必将激发学生的兴趣，开启学生的心智。课堂点拨，可谓数学教师的“点金之术”。下面笔者结合自己所见所闻所用，简单举几例。
一、情境点拨，推波助澜
巧妙地为学生创设现实的、有意义的情境，会减轻学生的压力，触发学生的思维，激发学生的学习兴趣。刘勰在他的《文心雕龙》中指出：“情以物迁，辞以情发。”也就是说，客观世界会影响人的情感变化，情感会触动语辞的萌发。同样道理，在数学的课堂上，合适的情境设计，也会引起学生的共鸣。现在脑科学家研究也表明：“当我们丰富了学生的学习环境时，学生的大脑皮层也就加厚了，脑的树突增多了。”可见，建立在丰富的情境基础上的点拨，对于学生更加容易接受和反应，对数学的思维会起到推波助澜的作用。
二、概念点拨，促进理解
数学概念的教学是数学学习的核心，是学生思考问题、推理证明的依据。然而在现在的教学反馈中，学生对于数学概念的掌握并不理想，概念的教学效果并不明显。主要存在下面两种错误的倾向：其一是认为概念的学习单调乏味, 不去重视它,不求甚解,导致对概念认识的模糊;其二是对基本概念只是死记硬背,没有透彻理解,只是机械、零碎的认识。结果导致学生在没能正确理解数学概念,一旦遇到新的背景、新的题目就束手无策。因此，重视概念的教学时当下很多老师的共识。波利亚指出“学习最好的途径是自己去发现”因此在概念形成过程中,要引导学生通过对具体事物的感知,自主观察分析、抽象概括,自觉获取事物的本质属性和规律,从而形成新的概念。在这个过程中，教师的适当点拨，就会激发学生的探究意识，加深对概念的理解。
三、思路点拨，突破难点
数学教学中，应当强调数学的“过程”与“结果”的平衡。而“过程”就是指学生的“思路”。心理学家也认为，培养学生的数学思路是发展数学能力的关键突破口。现实中学生在学习过程中，因为认知水平和知识本身的原因，总会有一些困难点。解决困难的办法很多，但是在课堂上，教师的点拨显得特别的重要。数学课堂上，一个优秀的有经验的教师，总是会及时的出现在同学的身边。
例如：学习位似图形时的练习：判断下图是否是位似图形？
学生对第一道题理解了，但是个别同学第二道题只作了两条对应点的连线，就盲目确定是位似图形，这时教师适当的“点拨”：“同学们，位似图形定义是，如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样两个图形叫做位似图形。你认为定义中的每组对应点对你有何启发？”。学生很容易发现自己问题。
在思路点拨时，教师一定要迂回点出，这样效果会更好，而不是简单的告诉学生对还是错。
四、方法点拨，促进迁移
我国著名教育家陶行知先生早就指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”美国心理学家罗斯也说过：“每个教师应当忘记他是一个教师，而应具有一个学习促进者的态度和技巧。”专家学者精辟地阐述了学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体思想，强调了学法指导中以学生为主体的重要性。教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识的发展提供种种有利的条件，即帮助、指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯。所以数学学习方法点拨，是教会学生“学会学习”的一个重要组成部分。方法点拨的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，促进知识的迁移。
例如：已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连结BF、DF。你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?证明你的结论。
学生在课堂上都想到了基本的方法是用五边形ABEFD的面积减去三角形BEF的面积，从而得出四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积相等。老师进一步点拨：你还有其他的方法吗？学生没有思路的情况下，教师进一步提供一个题目：
如图，已知l1∥l2，点E,F在l1上，点G,H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等。
教师顺势点拨：同学们能够从这个题目的结论找到解决上面问题的方法吗？
同学们在讨论的基础上，会得到新的解决方法：
连接BD和FC,利用上面的结论得到 ,所以四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积相等。
教师在上面的点拨中，突出了“知识的迁移”，这种方法的点拨对学生思维的培养意义更加深刻。
由上可见，数学教师的点拨艺术，对培养学生的数学素养非常的重要，但是也要注意点拨的原则。
（作者单位：山东省胶州市第四中学）
