杨泉，王学松
摘要：本文对目前在北京留学的外国留学生的业余文化生活进行了抽样调查，并将这些业余活动进行了分类。为了进一步研究与这些活动相关的因素，我们建立了一个数据收缩及权重分布模型，通过对模型的计算，来分析各种数据所隐含的重要信息。结果表明，不同的活动会受到性别、国籍、汉语水平、喜欢程度、方便程度等不同因素的影响，而且不同因素的影响力也各不相同。
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关键词 ：对外汉语教学；留学生业余生活；调查统计；系数收缩模型
中图分类号：C648. 9 文献标识码：A 文章编号：I671-1580(2014) 11-0010-03
随着中国国际地位的提高，北京成为一座现代化国际大都市的步伐也在加快。在这样的大背景下，在京留学生的业余生活呈现出了丰富的色彩。考察他们的业余生活情况，不但对我们了解他们的生活有帮助，而且可以使我们从一个侧面了解到北京的城市建设、市政设施以及相关法规对外国人的居住是否便利。怎样充分利用北京的资源，怎样改进、建设北京的各种设施，让留学生以及越来越多的外籍常住居民的生活更舒适、丰富一些，这是北京走向国际化大都市过程中必须考虑的问题。为此，在北京市社会科学联合会的支持下，我们开展了本次“在京留学生业余生活调查”，希望通过调查了解在京留学生的业余生活现状，并为北京现代化国际大都市的进程提供一些可供参考的建议。
一、调查的数据及结果简介
本次调查在北京师范大学、北京语言大学、北京外国语大学中展开。共发出问卷200份，实际回收150份，其中有效问卷共113份。我们的调查主要分为两部分，第一部分是调查留学生在京业余时间会做哪些事情及做这些事情的频度、喜欢程度及方便程度。见图1。
第二部分调查留学生在京业余时间会去哪些地方、去这些地方的频度及喜欢程度。共分28项，按“经常去”排序结果如图2。
从这些数据当中，我们首先分别统计了他们去的“次数”、“喜欢程度”、“方便程度”，记录了简单的理由等，我们还分别计算了它们的百分比、平均数、方差等数据。从中我们可以看出外国留学生比较熟悉和喜欢的地方及活动，还可以得出他们对常去的地点的满意程度及意见和建议等。但还有一些我们感兴趣的规律不是特别清楚，首先我们会关心去不同的地点及参加不同的业余活动会和哪些因素有关，例如国家地区、民族信仰、汉语水平等，如果有影响，那么分别占多大的比重等。下面就通过数学方法找到这些问题的答案。
二、数据收缩及权重分布模型
现实生活中一个事件的发生往往也要受到许多因素的影响，我们可以认为事件和因素之间存在某种函数关系。这些因素大部分我们可以直接观察和得到，因此，如果我们能够建立这样的函数关系，那么对于事件的预测和分析将会大大有利。但当因素数量较多时，建立的函数就会比较复杂，也就越容易受到观测误差、计算误差等的影响。一般来说，不同的因素其重要程度也不尽相同。我们希望能够从中选出最主要的因素，建立函数关系，这样不仅能减少误差的影响，同时能简化我们的分析。
假设我们有数据yi，i=1，2，…，是我们观察的现象，Xi=[xi2，xi2，A，xip]T，是与该现象相关的因素，为使研究简单，我们不妨假设yi是Xi的线性函数，即
。要确定（Xi，yi）之间的关系，我们只需要确定系数Bk，k=1，A，P即可，我们可以使用最小二乘法来求解，即寻找一组B~k，k =1，A，P满足
由此我们就建立了（Xi，yi）之间的关系。但由此确立的关系往往不太准确，虽然可以具有较低的偏差，但往往具有较大的方差。为了解决这一问题，我们可以对Bk，k=1，A，P加以适当的限制，通过对系数的收缩来实现。∑|Bk|≤t，其中t≥O是一个调谐参数。
于是得到一个带约束的最小二乘问题，或称为多目标优化问题。现在求解这类问题的方法有很多，如遗传算法、进化算法、带约束最小二乘法等。
下面我们要对我们的统计数据进行适当的处理以适合于我们的模型。我们的目标是考察留学生的活动与哪些因素有关。我们考察四个方面，分别是生活相关活动，如逛书店、看电影、去酒吧等；文化方面的活动，如交友、打工、做志愿者、乘坐交通工具；商业相关活动，如去商场、超市、饭馆等；去旅游景点文化古迹参观，如去故宫、长城、颐和园等。我们以去这些地点的次数作为模型中的来进行研究，为了消除调查中的误差，增加准确程度，我们分为经常、一般、较少三个等级进行统计，然后根据不同级别的百分比乘以适当的权重系数作为次数。我们主要考虑的因素是国家，然后考虑性别，还有汉语水平、喜欢的程度及方便程度等几个方面，我们分别对统计的结果加以适当的变化得到相应的数据。在得到这些数据后，为了计算得准确，我们再对其做进一步变换，使得均值为0，方差为1。
三、计算结果及分析
在试验当中，我们针对上面提出的四个方面分别进行计算，并做出一定的分析。在每个试验中，我们分别取S不同的约束因子(0.22，0.33，0.44，0.55，0.66)来进行计算，从中选取最合理的情况进行分析。
（一）生活相关活动
我们对生活相关活动进行了统计和计算，它们分别是逛商店、逛书店、去电影院看电影等共有15个方面的活动，我们分为9个因素（如下表所列）进行考查，每个因素按其百分比加以适当的变换作为其取值。表中的因素“亚洲”和“欧美”，“中级”和“高级”，“男”和“女”这三对是相互依存的，如果每对中的影响因子差不多说明它们之间没有区别，如果两个差别明显取值大的占优。其中取s=0.44，结果如下：
从表中可以看出，因素对应的不同取值代表不同的作用大小，我们把取负值的理解为作用很小，可以收缩掉该项。首先，韩国的因素比较突出，因为目前我国留学生中韩国、日本学生占大多数，而且调查的学校附近韩国人居住得比较集中，因此，该因素比较明显。其次，亚洲与欧美的比重差不多，也就是说，留学生的地区因素对这些活动的影响差别不大。其中高级的影响为负值，说明参加这些活动与他们的汉语水平没有直接的关系，或者说与来北京的时间长短没有必然联系，刚来北京的留学生，虽然汉语水平很差，但他们仍然会积极参与到这些活动当中。女生的因素比男生的因素明显要高，这是因为在调查活动当中有逛商店、美容美发等女生更喜欢参加的活动。再次，参加的方便程度对此有一定的影响，但喜欢的程度对这些生活相关的活动的影响并不是特别明显。
（二）文化体育活动
在这一部分，我们对文化体育相关的活动进行了统计和计算，它们分别是参加汉语类辅导班、参加体育运动、参加学校的社团活动等方面的活动。
我们仅选取分离最好的结果列于下表，此时s=0.44。
从表中可以看出，参加文体活动基本不受所在地区的限制，但高级因素的权重大于中级，说明留学生的来华时间越久，汉语水平越高，他们越容易参与到这样的活动当中来。同样，女生的因素要大于男生，是因为女生更愿意多人一起活动，而男生更愿意单独活动的缘故。喜欢的程度对参与活动起到了很重要的作用，而是否方便则不是他们首先考虑是否去参加这些活动的首要因素。
（三）北京商业地点
在这一部分，我们对留学生常去的商业地点、餐饮地点进行了统计和分析。它们是王府井大街、西单商场、琉璃厂等，由于这些地方的交通都很便利，而且客流量大，我们没有将方便程度列入考察因素。
同样，我们取参数s=0.44所计算的结果来进行分析，首先，韩国和亚洲的因素比较突出，这和这些商业市场所卖的韩国、亚洲商品较多有关，也与他们比较习惯中国菜的口味有一定的关系。从结果可以看出这些与他们的汉语水平没有直接的关系，虽然只会几句简单汉语的留学生可能也会频频光顾这些地点。同时喜欢的程度还是对他们去这些地方起到了一定的作用。另外，我们还可以看出，女生往往比男生更喜欢去这些地点。
（四）北京著名景点
在最后，我们选取了一些北京著名的旅游景点来进行研究，它们是长城、颐和园、天坛等。在这里同样也不需要考虑方便程度的因素。我们选取参数s=0.44所得到的计算结果来进行分析，结果如表4所示。
从我们的统计结构和计算结果可以看出，北京著名的旅游景点对来北京的留学生有着强烈的吸引力。他们绝大部分都会到这些景点进行参观，这与国家地区、汉语水平及喜欢程度都没有直接的关系。只是对这些文化古迹，男生比女生表现出了更多的兴趣。
四、结论
本文利用数学模型分析项目的调查数据，揭示了这些数据背后隐含的规律。结果表明，留学生的业余文化活动确实会受到性别、国籍、汉语水平、喜欢程度、方便程度等因素中的某些因素的影响，而且不同类别的文化活动分别有自己相关的因素，同时不同因素的影响力也各不相同。通过对模型的求解，我们得到了一些更深层次的结论和分析。这可以指引我们今后的教学活动，同时在教学实践中不断地验证并修正模型，使其更好地指导我们的教学及管理活动，促进对外汉语教学的发展，增进中外文化的交流。
