上海科技进步贡献率的测算方法研究

文/廖远甦

【摘要】长期以来，人们对科技进步贡献率的内涵和测算方法都存在一些争议。为了使科技进步贡献率真正成为度量科技进步驱动经济增长的指标，本文结合上海经济增长核算的实践，对科技进步贡献率的传统测算方法做了改进。新的科技进步贡献率剔除了经济开放和非公有经济发展的制度创新影响，更加稳定合理。

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关键词科技进步；全要素生产率；制度创新

【作者简介】廖远甦，常熟理工学院讲师，博士，研究方向：经济增长、计量经济应用。

一、引言

因为科技进步贡献率的测算有助于跟踪经济创新驱动、转型发展的过程，所以它频繁出现在国家和地方政府的“十二五”规划中，几乎成为与GDP增速、万元GDP能耗并驾齐驱的宏观经济绩效考核指标（何锦义，2012）。学界也很重视科技进步贡献率的测算，涌现出大量相关研究（于洁等，2009；周绍森等，2010；李兰兰等，2011；杨少华等，2011）。虽然人们都认同科技进步贡献率测算的重要性，但对它的内涵和测算方法仍然存在一些争议（狄昂照，1997；周方，1997；杜希双，1998；何锦义，2006；何锦义，2012）。以广泛采用的索洛余值法为例，实践中碰到的共性问题有：①如何估计物质资本存量的基期值，设定合理的折旧率；②很多研究用从业人员数代替从业人员人力资本存量，忽略了人力资本中“质”的变化；③多数研究直接假设规模报酬不变，缺乏实证依据；④将科技进步视作全要素生产率的惟一源泉，进而将全要素生产率的贡献率等同于科技进步贡献率，导致科技进步贡献率的高估。为此，学者们探索了其他数学形式更复杂的研究方法，如数据包络分析、随机前沿模型、超越对数生产函数等。这些探索丰富了科技进步贡献率的测算研究，但仍未能够解决所有上述问题。结合上海经济增长核算的多年实践，本文对科技进步贡献率的传统测算方法做了改进，并针对测算的技术难点，给出了一个完整、系统的解决方案。

二、研究方法

在经典的索洛模型中，科技进步是一个平稳增长的外生变量，但科技进步主要来自技术创新，它应该能够被描述研发活动的变量所解释。与科技进步一样，制度创新也是上海经济效率提升的重要源泉，因此，需要构造反映上海经济制度创新的指标。本文借鉴被称为“市场化指数”的综合评价研究，该研究旨在全面、系统地测度中国经济的制度创新。具体到本文，不仅想知道制度创新对上海经济增长的贡献，还想探究制度创新的某些重要方面如何影响上海的经济效率。所以，构造了反映上海经济制度创新的3个重要维度的指数。

上海科技进步贡献率的测算可分为三个步骤。第一步，运用回归模型估计生产函数，得到物质资本和人力资本的产出弹性。不妨采用柯布道格拉斯生产函数，假定全要素生产率服从指数增长，那么有

其中， Y 表示GDP产出； K 表示物质资本存量； H 表示人力资本存量，有时为回避估计人力资本，常用劳动者数量L 代替人力资本存量； α和β 分别表示物质资本和人力资本的产出弹性；γ 表示全要素生产率的增长率。在生产函数的规模不变假设下（这个假设需要实证检验），（1）式转化为

第二步，首先将估计出的物质资本和人力资本的产出弹性代入（3）式计算出全要素生产率，

然后再运用以下的回归模型估计研发资本存量和制度创新对全要素生产率的弹性，

其中， D 表示研发资本存量； MI 表示市场发育指数； OI 表示经济开放指数； PI 表示非公有经济发展指数。

第三步，根据前两步的模型设定，可以推导出以下的增长核算式

其中，符号g 的下标是变量名，与符号g 合起来表示该变量的增长率。最后一项表示未被模型解释的经济增长。科技进步贡献率等于研发资本存量对产出的贡献：

物质资本、人力资本、制度创新的贡献率与（6）式类似，不再赘述。

三、数据处理

1.物质资本存量的估算。沿用永续盘存法，本期资本存量等于上一期资本存量扣除折旧加上本期投资，公式如下

361.30亿元；物质资本折旧率为10%。物质资本存量估计结果见表1。

2.研发资本存量的估算。从实物形态看，研发投入中大部分都转化成可用于研发的固定资产，因此，研发资本存量的估算可以直接沿用物质资本存量的估计方法，计算公式为

这里， D 表示研发资本存量； RDE 表示本期研发投入，用R&D经费内部支出指标作为本期研发投入； δ 表示研发资本存量的折旧率。基期值和折旧率需要合理的设定。

如前文所述，上海1978 年物质资本存量为361.30亿元，固定资本形成总额为31.69亿元，当期投资占物质资本存量的比例是8.77%。假设1978 年研发投入占研发资本存量的比例与此相同，当年R&D经费内部支出1.32亿元，可推算基期研发资本存量为15.05亿元。

因为知识的更新速度超过物质损耗，所以一般认为研发资本的折旧率高于物质资本存量的折旧率，Hall等（1995）、樊纲等（2011）都取研发资本折旧率为15%，但李小平等（2006）、邓力群（2011）则取偏低的折旧率，为5%。简化模型（4），去掉制度创新变量，然后测试从5%到30%一系列不同水平的折旧率。实证结果表明，随着折旧率的上升，研发资本存量的显著性和拟合优度都下降，5%的折旧率是最优的，所以研发资本存量的折旧率设为5%。

3.人力资本存量的估算。上海的人口系统具有高度的开放性，户籍人口与外来流动人口在人力资本方面存在显著的异质性：户籍人口中受高等教育的比例较高，外来流动人口则以农民工居多。考虑到人力资本的异质性，参照廖远甦和朱平芳（2012）的研究，本文分别估计上海本地劳动力与外来劳动力的人力资本，然后根据两种劳动力的比例进行加总，1996年前的人力资本存量见表2。

至于1995 年以后的平均受教育年限，利用《中国劳动统计年鉴》提供的地区从业人员教育构成数据不难估计。将从业人员的平均受教育年限和从业人员数相乘就得到上海从业人员的人力资本存量。

4.制度创新的度量。根据研究目标，本文选取了反映上海经济制度创新的三个重要方面，即市场发育程度、经济开放程度、非公有经济发展程度，相应构造了市场发育指数、经济开放指数和非公有经济发展指数。其中，市场发育指数包括3 个维度：资金市场、劳动力市场和技术市场，分别用固定资产投资中利用外资、自筹投资和其他投资所占的比例、劳动力流动性（流动人口与户籍人口之比）、技术市场活跃度（技术市场成交金额与GDP之比）等指标衡量。对外开放指数使用最常用的对外依存度衡量。非公有经济指数包含3个指标：非公有经济在就业、投资和产出三方面的比重。采取同级指标等权加总的方法，计算出3个指数，详见表3。

四、实证分析

1.生产函数的估计。首先估计模型（1），结果如下：

除了趋势项，其他系数都显著。物质资本、人力资本的产出弹性之和为1.19，与1 很接近，所以用Wald 统计量检验规模不变假设。Wald 统计量为1.19，P 值为0.28，不能拒绝规模不变的原假设，所以可认为上海宏观经济生产函数是规模不变的。加上规模不变假设，模型（2）的估计结果如下：

规模不变假设提高了模型的估计性能，趋势项变得显著。物质资本产出弹性为0.58，那么人力资本产出弹性为0.42。将这两个参数代入到（3）式计算出全要素生产率，然后估计模型（4）。

2.全要素生产率的分解。模型（4）的估计结果见表4。如表4所示，采用OLS估计原模型，所有解释变量都在1%水平下显著，但市场发育指数的符号与经济学常识相悖，初步怀疑是解释变量的多重共线性所致。考察解释变量的方差膨胀因子，发现都大于10的临界水平，市场发育指数的方差膨胀因子最大，而且它的符号异常。删除该异常变量后，估计结果并没有改善，其他解释变量的显著性下降，经济开放指数仅在10%水平下显著，非公有经济发展指数甚至变得不显著。尝试变量差分形式的回归模型，估计结果稍有改善，非公有经济发展指数在5%水平下显著，经济开放指数在10%水平下显著，但显著水平仍然低于原模型的估计结果。最后，运用岭回归估计参数，当有偏系数为0.73时，所有变量的符号都为正，符合理论预期。而且研发资本存量、经济开放指数和非公有经济发展指数都在1%水平下显著，只有市场发育指数不显著。四种估计一致表明，研发资本存量对全要素生产率有很强的解释能力，说明科技进步是上海经济效率提升的主要动力。

3.上海经济增长核算。根据岭回归的估计结果，利用（5）式对改革开放以来的上海经济增长进行了核算。迄今为止，上海经济经历了从“六五”到“十一五”共6个五年发展时期。各个发展时期要素投入、科技进步、制度创新的贡献率见表5。

由于“七五”时期极低的经济增长率导致贡献率测算异常，所以，本文重点研究“七五”时期以后的贡献率。整体而言，从1978 年到2010年，物质资本是上海经济增长的第一动力，贡献率约占6成；科技进步是上海经济增长的第二动力，贡献率为26.5%，稍低于以往估算值的31.7%；制度创新的贡献率约占1成，其中经济开放的贡献率是3.2%，非公有经济发展的贡献率为7.1%；人力资本对上海经济增长的贡献相当有限，贡献率仅为2.7%。

值得注意的是，物质资本贡献率一直居高不下，“九五”时期甚至高达76.5%，体现了主要依赖固定资产投资拉动的经济增长方式。但从“八五”时期开始，人力资本贡献率开始上升，最近的“十一五”时期已经接近2成。“七五”时期以后，上海的科技进步贡献率呈现稳步上升的态势，大约每经历一个五年时期，就提高3 到5 个百分点，“十一五”时期，上海的科技进步贡献率达到22.9%，这主要得益于上海逐渐增加的研发投入强度。“六五”时期研发投入强度不超过1个百分点。2003年，上海的研发投入强度首次超过2%，接近法国等主要发达国家的水平。2011年研发投入强度高达3.1%，已经超过了美国同期的研发投入水平。

非公有经济的发展和经济开放是上海经济效率提升的两个主要引擎。民营经济的发展激发了上海经济的强劲活力，但是非公有经济发展的贡献率总体呈现下降的趋势，“十一五”时期的贡献率只有0.6 个百分点，值得警醒。然而这并不意味着发展民营经济的“制度红利”已经释放殆尽，相反它说明民营企业在融资、垄断行业的进入等方面存在的诸多隐性制度壁垒亟待突破。惟有如此，才能进一步增强民营经济的活力，提高上海的经济效率。另一方面，经济开放的贡献率整体也是上升的，但2007年美国次贷危机引发了全球经济衰退，导致上海“十一五”时期的进出口大幅下滑，经济开放的贡献率变成负值。可以相信，只要上海坚持以开放促改革，随着全球经济的复苏，经济开放的贡献率会逐渐回升。

比较科技进步贡献率的两个测算结果，可以发现本文的测算方法优于常用的索洛余值法。

五、主要结论

1.固定资产投资和科技进步是上海经济增长的两大动力。自改革开放以来，物质资本是上海经济增长的第一动力，贡献率约占6成；科技进步是上海经济增长的第二动力，贡献率为26.5%，稍低于以往31.7%的估算值。虽然科技进步的贡献不足固定资产投资的一半，但贡献率呈现上升趋势。可以预见，随着上海经济的转型升级，上海经济增长方式将逐步转变。科技进步有望接替固定资产投资，成为上海经济增长的第一动力。

2.科技进步和制度创新是提升上海经济效率的两大引擎。上海全要素生产率的回归分析表明：研发资本存量每增加1个百分点，全要素生产率提高0.13 个百分点；经济开放程度每增加1个百分点，全要素生产率提高0.1 个百分点；非公有经济的发展水平每增加1个百分点，全要素生产率提高0.04个百分点。由此可见，上海应该继续加大研发投入，促进科技成果转化为生产力。同时，以上海自贸区试点为契机，深化改革开放，推动民营经济发展，释放新的制度红利。

3.科技进步贡献率的新测算方法显著优于传统测算方法。以索洛余值法为代表的传统测算方法，名为测算科技进步贡献率，实际估算的是全要素的贡献率，应用中容易出现望文生义的误解。本文测算的科技贡献率来源于研发资本存量的贡献，更加符合“科技进步”一词的含义。新算法的实证结果表明，上海全要素生产率的提升能够被科技进步和制度创新很好地解释，比传统测算方法揭示了更多的信息。传统方法的测算结果还因为残差的波动而不规则，甚至出现难以解释的负值。新方法克服了这个缺点，测算的科技进步贡献率呈现明显的上升趋势，测算结果更加合理，也更具有参考价值。

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