江苏滨海县正红镇后舍小学（２２４５２３） 徐正东
有这样一道题目：求图中环形跑道的长度（如图１）。笔者在批改作业时发现，平时成绩较好的学生这样计算：（１００＋６４）×２＋３．１４×６４＝５２８．９６（米），而一个平时学习并不出色的学生则出人意料地做对了：３．１４×６４＋２００＝４００．９６（米）。
无独有偶，笔者又试着出了这样一道奥林匹克竞赛题（如图２）：正方形的面积为１，Ｅ、Ｆ为边的中点，Ｇ为ＦＣ的三等分点，求阴影部分的面积。成绩较好的学生一筹莫展，而一个平时学习成绩一般的学生再次出人意料地开动脑筋，用虚线将正方形六等分，由此得到阴影面积等于1/6×1/2×1/2＝5/24。
为何会出现这样的差异？经过分析交流后笔者才知道，做对环形跑道那道题目的学生喜欢长跑，因此对跑道非常熟悉，而另外一个学生则是因为家里的窗户正是按照这样的方式来进行固定。也就是说，充分的感知和表象积累，给学生的思维发展提供了契机，使其产生了抽象思维的动力。换言之，我们教学的最终目的并不在于教了多少知识，学生平时成绩如何，而是要看到底给学生提供了多少思考的机会，能否让学生的思维获得发展，这才是最根本的。
２０世纪著名哲学家维特根斯坦曾说：“我贴着地面步行，不在云端跳舞。”对于小学数学教学来说，不论是完成新课标所推行的“四基”教学目标还是“四能”教学目标，都离不开一点，那就是要让课堂教学贴着学生的思维前行，为学生的思维发展谋取更大的空间，培养思维能力，提升思维品质。那么该从哪里入手呢？以下笔者根据自己的教学实践谈谈体会。
一、创设情境，营造思维冲突
建构主义理论认为，儿童思维的发展是基于周围环境的相互作用，通过对外界知识的吸收来建构自我的认知。这中间不可忽视的是儿童本身具有的认知经验和认知基础，这是学习新知的起点。有经验的教师往往会根据学生的具体实际设置情境，故意引发学生已有的认知结构与课堂情境的矛盾冲突，利用已有知识、经验与新知之间形成的认知失衡，激发学生的内在需求，促进课堂教学的有效深入。
如在教学“认识分数”这一课时，为了突破教学难点让学生透彻理解单位“１”，我设置了以下教学情境：我先准备了４颗棋子，并平均分为４份，让学生拿走了一份，问拿走了几分之几？还剩下几分之几？你是怎么想的？接下来将棋子换成８颗、１６颗，让学生思考：这三次平均分棋子的过程，什么没变？什么变了？学生看到棋子的数量虽然从４颗变成１６颗，但一份棋子始终占这堆棋子的1/4，剩下的三份也始终占这堆棋子的3/4。通过对比和辨析，学生体会到棋子的数量虽然不断变换，但拿走的与剩下的棋子所占单位“１”的比率却没有变，逐步体会分数的变与不变，从而对分数的意义有了深刻的理解。
二、研读教材，开启思维磁场
巴西教育家保罗·弗莱雷曾经指出“教育即对话”，认为教学是教师、学生、文本的三方会谈。新课标在教材设置上也安排了“教材研读感悟”这个环节，其目的就是要让学生凭借已有经验和知识储备，阅读教材，获取信息并建构意义，而教师则引导学生发展思维，开启思维磁场。
如在教学“分数与百分数互化”这一知识点时，针对教材中的结语我故意这样念：“把分数化成百分数，要先把分数化成小数（遇到除不尽时，通常保留三位小数）然后再化成百分数。”然后问学生：“我读的有问题吗？”学生指出我省略了一个“通常”。此时我引导学生思考：“你怎么理解‘通常要把分数化成小数’这句话的含义？又怎么理解‘通常保留三位小数’的意义呢？”学生由此展开探究，认为这个“通常”的意思就是指名了一个条件，即如果分母扩大若干倍后，恰好是１０、１００、１０００时，可以直接把分数化成百分数，如1/4＝25/100＝２５％，如果分母缩小若干倍后，恰好是１０、１００、１０００时，也可以直接将分数化为百分数；“通常保留”是指分子除以分母除不尽时没有特殊要求要保留三位小数，如果有特殊要求则按照要求来保留。
以上课堂教学以教材文本为切入口，展开文本对话，让学生对数学结论的内涵和外延有了个性化的理解，在逻辑对话中启动思维磁场，发展数学思维。
三、积累活动经验，促进思维发展
新课标将数学活动经验的积累当做是提升数学素养的主要途径，以此促进学生思维的发展。现代教育理念也认为，活动经验的积累，有助于学生感知数学表象，建构概念的理解。因此，教学中教师要积极搭建数学平台，让学生在活动中提升思维品质。
如在教学“认识图形”这一课时，我准备了很多图形，有正方体和长方体，还有圆柱体等，并拿出其中一个图形问学生：“这个物体有很多面，我想把其中的一个面请到纸上让大家好好观察和学习，谁来想个办法帮帮我？”学生立刻想出了很多的方法，如描、画、印、折等，此时我让学生放手进行操作，然后将学生的作品展示在黑板上，集体讨论并进行分类让学生说出理由。随后我又设计了两个活动——“找不同”和“猜一猜”，让学生从“面”找“体”，找出生活中哪些物体的面有今天学习的图形。通过以上活动，学生从动手中既能获得经验的积累，又能初步感知图形的特征，在表象的积累中获得对抽象的空间概念的理解，建构空间观念。
思维是数学的体操，课堂是提升思维的主阵地。笔者相信，找准切入口，紧贴学生的思维前行，定能释放数学教学的精彩！
（责编 罗 艳）
