文/王 富
【摘 要】排列组合是数学中比较重要的基础知识，在日常生活和生产中有广泛的应用。它所研究的内容独特，比较抽象，解题的方法灵活多样，没有固定的模式，因而学起来比较吃力。是学生数学学习的一个难点。我在教学实践中特别强调基本原理的深化理解及基本类型的总结归纳，收到良好的教学效果。下面就自己的教学实践简述排列组合教学点滴做法和体会。
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关键词 排列组合；数学学习；教学
一、要注重基本概念、基本原理的教学
教学中要使学生明确什么是排列问题、什么是组合问题，进而正确计算排列数和组合数。要重点学习加法原理和乘法原理
加法原理和乘法原理是推导排列组合数公式的依据，要把这两个原理贯穿于整个章节。这两个原理即可独立地解决问题，又可联系起来解决问题，所以要理解这两个原理的异同处。
1.加法原理是确定一事物或完成一事物时，不需要分阶段（或分步骤），重点在一个“类”字上。而乘法原理是确定一事物或完成一事物时，必须分成若干阶段（或若干步骤），故重在一个“步”字。一“类”一“步”是加法原理和乘法原理的不同处。
2. 加法原理能单独依靠其中任何一个办法来完成这件事。乘法原理中分步骤是无法单独完成的。通俗地说，分类是独立的，是并列的关系而步骤之间是无法独立的，彼此依附缺一不可。
二、要引导学生掌握基本习题类型和解题的相应方法
排列组合应用题一般说来都是比较抽象的，学生学起来比较吃力，因此必须注意培养学生正确分析和解决问题的能力，引导学生总结掌握习题类型，以及解决各类型题的方法。指导引领学生从繁多复杂的题型中合理归类。
学生通过老师的指导引领掌握了正确的分类方法，还要能够掌握每类题型的基本解法，为此教师要示范讲解教会学生各个类型题的解题技巧和方法，使学生能举一反三，类比掌握解决相似问题。不同问题解法教学举例。
典型问题1：相邻排列问题
三、小结
排列组合的内容相对比较独立，和前几章的内容联系不大，具有不易检验、抽象、无固定解法等特点，这给学习带来了一定的困难。但这一章对培养学生的发散思维，提高学生的发散思维，提高学生分析问题的能力无疑是很好的教材，我通过教学实践后认为使学生掌握一批基本问题和典型问题的解法，加上正确的分类方法和类比解题技巧能力，就能有效的突破难点，使复杂问题转化为基本问题（化归思想）从而使问题迎刃而解。
（作者单位：抚顺体育运动学校）
