初中数学教学中学生数学思维的培养初探

　　【摘 要】文章从三个方面入手对初中数学教学中学生数学思维的培养进行梳理，包括：巧思教学方法，培养学生创新思维；巧排教学内容，培养学生的创新思维；巧用教学手段，培养学生创新思维。
　　【关键词】初中数学；数学思维；培养
　　引言
　　在教师的整个教学过程中，与学生联系最直接的一个环节，就是课堂教学，它对于数学学习的成败起着特殊的作用。要想培养初中学生的创新思维，教师就应根据学生的认知规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，以课堂教学为主渠道，选择科学的教学方法、新颖的教学内容，运用现代的教学手段，采取生动活泼的教学方式来激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣，引导学生积极地思维，主动获取新知识，从数学的角度去发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。
　　1.巧思教学方法，培养学生创新思维
　　所谓教学方法可以理解为教学论的方式和手段所组成的一套完整体系，通过其丰富多样的形式，实现教学某一阶段的目标，把教的目的和学的目的融为一体。而具体的数学教学方法，必须根据学生的一般认识规律、教材内容的特点以及学生的实际情况来选择。数学教学，本质上是一种师生互动的数学活动。课堂教学中，我们应尽量为学生主动学习提供宽松的活动环境，使学生的学习过程成为一种开放性的研究活动。
　　例如，在“平行四边形的判定”教学中，我作了如下教学尝试：
　　①发现问题：教师先拿出一个平行四边形的模型，让学生找出生活中与之相同的实例，引导学生发现它们有共同的特点：“两组对边分别平行”，确定平行四边形的定义：
　　②提出问题：满足哪些条件的四边形可以判定为平行四边形？
　　③学生独立探索，分组讨论；
　　④组与组之间交流探索结果，教师引导小组之间注意吸取别人的“成果”；
　　⑤师生共评：学生不仅找出了“两组对边分别相等”、“一组对边平行且相等”、“对角线互相平分”这三种教材上注明的方法，还发现了“两组对角分别相等”，“一组对边平行且一组对角相等”的判定方法。学生对照教材，对自己的探索结果欣喜不己。
　　⑥小结：A、学生作知识小结，归纳出平行四边形的6种判定方法；B、师生共作方法小结：观察—猜想一一推理—验证。
　　通过这种研究性活动，不仅让学生学习了自行获取数学知识的方法，还让学生获得终生受益的数学基础能力和创新才能。
　　数学教学和数学应用的有机结合，不仅是教学本身发展的需要，也是数学教学目标的要求。因此，使数学学习成为一种应用性的思维型的实践活动，以提高学生应用数学的意识，也是数学教学中培养学生创新思维的一个必须予以重视的问题。在教学中，我们可以根据具体的教学内容，从现实情景中提炼出贴切学生生活经验的新颖的问题，从而提高学生阅读理解能力、抽象概括能力、分析解决问题的能力，培养学生理论联系实际的意识。例如，在进行“函数表达式”的教学时，恰好学校附近的大商场都在大搞打折之风，我选择了这样一个问题：“某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，为刺激消费，给出两种优惠办法：（I）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）总打9.2折。若我班开联欢会，需购买茶壶4只，茶杯若干只，你应怎样购买”？这种以问题情境中自然地引出了如何建立函数表达式的问题，使学生认识到数学结论并不是脱离现实的抽象，它来源于实际又服务于实际，进而培养学生学会从数学的角度去探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能自觉运用数学知识去提出问题、分析问题、解决现实问题。
　　2.巧排教学内容，培养学生的创新思维
　　课堂教学中，我们还可以立足于现有的教学内容进行开发和挖掘，吸收和引进与现代生产、生活、科技等密切相关的情境和问题，完善充实到教学中去，开拓学生的视野，扩大知识面，赋予传统教学内容以新的活力，提高学生在数学学习中的主动性、自主性和积极性，形成使学生真正处于主体地位的课堂教学氛围，进而培养学生的创新能力。
　　在教学“一元二次方程的应用”时，我给出了日本数学心理学会议代表所设计的公开课的一个题目：“在一个长50米，宽30米的矩形荒地上要设计建造花坛，要求花坛所占面积恰好为荒地的一半，试给出设计图，并根据图形列方程求解，”这种答案不唯一的开放型问题，打破了“陈规旧习”的束缚，适合各种层次学生自由发展，最大限度调动了他们的创新热情，唤醒了他们的创新思维。有的利用矩形的轴对称性设计，有的利用三角形与矩形等底、等高关系来设计，有的选择圆形花坛，有的选择菱形花坛，有的选择矩形花坛，每一个学生都根据自己的认知水平来解决问题，每一个层次的学生都发表了自己的见解。面对这个热情的场面，我深刻地认识到，若我们在教学中多编选这种耳目一新的教学内容，让每一个学生都能动脑思考、动手解决，不仅培养了学生的创新思维，而且，还增强了学生学习数学的自信心。
　　由此可见，教师只有让学生接触具体的生活，看到实际生活中存在的各种需改变的现实，才能使学生的创新思维更为强烈和迫切，进而在自己亲自的实践活动中找到进行创新的途经。
　　3巧用教学手段，培养学生创新思维
　　教学中，我们可以利用已有的数学应用软件，不仅能制作图片式的、阅读型的、程式化的课件，还能制作出当场可灵活变化的，并能按变化当场进行计算、推理和作图的课件，把传统意义下的“学习”数学变成了“研究”数学，增强学生的兴趣，提高课堂教学的效益，为培养学生的创新思维开辟广阔的新途径。
　　例如，在“切线长定理“的教学过程中，我利用《几何画板》，让学生自己动手在屏幕上画一个圆O，再在圆外任找一点P，过P点向圆O作切线。学生在操作过程中得到过点P可作两条切线PA， PB分别切圆0于点A， B，然后让学生通过直观图形观察、归纳、猜想，很快猜出PA=PB，利用《几何画板》的度量工具，得出PA=PB；此时，不用教师提示，学生就已经自觉去积极寻找证明的思路了，短短3分钟内，就有42人利用切线的性质及直角三角形的全等关系，证明了切线长定理。教师又及时引导学生继续探索线段OP与AB之间的关系，进一步得出了OP垂直平分AB，以及两个体现射影定理的基本图形，把切线长定理及推论转化成一个几何图形，深深印在学生的脑海中。这一堂在计算机房上的几何课，让学生多角度，、快节奏地认识了教学内容，还培养了学生的动手实践能力，观察能力及归纳能力。